左脚踩右脚如何上天？也许你大力将一只脚踩断，让这只脚以超快（最好能到光速）的速度向下飞出去，就能向上飞一小段距离（毕竟整个身体要比一只脚重得多）。好消息是，科学家推导出一种可能，不必用如此可怕的方式，伸展收缩身体也许就能提供动力。
在关于宇宙探索的电影中，有时会出现一种噩梦般的场景 —— 宇航员漂浮在太空中，在没有物品可以抛掷的情况下，无论怎样挥动四肢，都无法朝着空间站前进哪怕一点点，这段距离看起来近在咫尺，却又遥不可及。这是物理规律决定的现实，在没有外力参与的条件下，在静止的初始状态下，无论你如何折腾，都只会停留在原地。最多是随着四肢扭动，躯干有些转动，一旦你恢复到初始姿势，一切挣扎都是徒劳。
▲ 图片来源：Unsplash
回到令人安心的地球，与太空中绝望挣扎相似的是，我们仍需要改变身体的形态来移动。毕竟，直愣愣地杵着，脚下没有电梯、车辆这些动力源，我们当然只能留在原地。显然，不管在何处，无论是翱翔天际的飞鸟，还是穿梭水中的游鱼，或是蜿蜒爬行的蛇虫，也包括我们人类，都要通过身体的形变，将体内的生物能转化为机械能，才能移动起来。
但如果移开飞鸟翅膀边的空气、游鱼身侧的水、或是我们脚下粗糙的地面，那么身体不管怎样形变，都无法利用环境提供的反作用力前进。太空的特殊之处就在于此 —— 真空，我们无法与环境交换动量，也就无法改变位置，这看起来是个盖棺定论的事实。
然而，2003 年，美国麻省理工学院（MIT）的天文学家杰克・威兹德姆（Jack Wisdom）在《科学》（Science）上发表了一篇文章表示，这个推论存在漏洞：如果宇航员所处的时空是弯曲的，那么物体形状和位置的变换很可能不再遵循基本的动量守恒定律。也就是说，在弯曲空间里，宇航员以特定方式挥动他的四肢，就能在真空中“游动”起来。
弯曲时空与几何相位
时空可以是弯曲的，这就相当于，物体下落时不会直着下坠，而是凭空走了个弧线掉落在地，甚至根本不会坠落，反而拐了个弯飞向远方。对于习惯地球重力的我们而言，这多少有些不可思议。
那么弯曲的时空是怎样出现的呢？根据爱因斯坦一个多世纪前提出的广义相对论，我们知道：有质量的物质会引起时空的扭曲，而扭曲的时空又会指导物质的运动。
我们很难想象结合时间维度的高维空间如何描绘，但可以将时空想象成一张具有弹性的巨大薄膜。大质量的物体，如恒星，像铅球一般放在时空薄膜上，会引起薄膜的凹陷，也就是时空的扭曲。而行星质量相对较小，就会像弹珠一样在薄膜凹陷处做向心运动。
很明显，明显弯曲的时空通常出现在大质量的天体附近，比如恒星、黑洞。但实际上，时空曲率无处不在，我们感受到的地心引力，也是由地球质量压凹时空薄膜导致。只是从宇宙尺度上看，我们生活的空间曲率几近于零，可以看作平直空间。
根据广义相对论，空间曲率会影响物质的运动。身为平直空间中的生物，我们很容易想象二维平面上的运动。如上图，我们平举右手，从一个点出发，不改变身体的朝向，在平面上完成一个闭合的路径，回到起点。同时一路记下我们右手指向的方向，你会发现，起始与结束时记录的方向没有改变，这符合常识。
但倘若平面变为球面，经过相同的闭合路径，右手指向的方向就会发生改变。这个角度的变化（相位），并非身体主动转动导致，完全是由运动路径所处空间的几何性质决定，因此也称之为几何相位（geometric phase）。
所以，即使我们无法纵观空间的曲率，通过这样的方法，也能够判断所处空间的曲率是否为零。而弯曲空间独特的几何特性，就使得一些不允许在平直空间发生的物理现象出现，比如在没有外力驱动的条件下，通过周期性几何形变在弯曲空间中“游动”。
实验室中的“弯曲”空间
理论上虽能推导出“太空游泳”指南，但如何在实验上验证这一奇异现象成为了巨大的挑战。显然，人类目前还无法在黑洞附近进行实验。
近期在《美国科学院院刊》（Proceedings of the National Academy of Sciences, PNAS）上发表的一项研究中，美国佐治亚理工学院（Georgia Institute of Technology）与其他高校合作的研究团队，在实验室中构建了弯曲时空的模型。你可能会很好奇，人类如何能在实验室中“弯曲”时空？
事实上，弯曲空间中的奇特运动不仅会发生在被物质扭曲的空间中，还可以等效为物体在曲面上的运动。由此，研究团队巧妙地搭建了一个能改变自身形状的机器人 ——“游泳者”，它可以在弯曲表面上自由移动。
▲ 球面“游泳者”与柱面“游泳者”：由可调底座、空气轴承、动力臂、弯曲轨道和四个伺服电机配重构成。（图片来源：原论文）
如上图所示，“游泳者”机器人的骨架是两个垂直交叉的弯曲轨道，四个能精确控制速度和位置的电机可在轨道上自如移动。整个机器人通过一根空气轴承与固定的底座相连，由于空气轴承的摩擦系数极低，理论上“游泳者”在变换电机位置的过程中，就能主动绕着空气轴承在水平面上发生转动。调整交叉轨道的曲率以及机器人绕轴承转动的半径，就相当于调节了“游泳者”所处的空间曲率。上图中，研究人员正是通过调节垂直方向的轨道曲率，搭建出了两位勇士 —— 球面“游泳者”与柱面“游泳者”（上图右上的虚线框中）。
▲ “游泳者”需要按照上图 a 周期性变换形状。图 b 显示了机器人形状变换的定义：电机配重与球心的夹角组合变换；以及机器人运动位移的定义：整体偏离初始位置的角度。（图片来源：原论文）
违反直觉的“游泳者”
根据理论推导，球面“游泳者”的四个电机配重需要按照上图 a 的顺序循环变化位置。由于转动限制在水平面上，可以最大程度地减少摩擦力与重力对运动过程的影响。而调节重物的位置，其实对于整个机器人而言，就相当于变换形状。观察图 a1 到图 a5 的变化，很明显，球面“游泳者”经过一个形状变换周期，成功地推动自身在水平面上绕轴挪动了一小步。
而实验也给出了基本一致的结果。“理论预测的现象发生了，它是如此的违反直觉：随着机器人改变自身形状，它会以与环境相互作用无关的方式，主动在球面上运动。” 这项研究的负责人，佐治亚理工学院的物理学家泽布・洛克林 (Zeb Rocklin) 说道。
▲ 没有外力参与的情况下，“游泳者”仅靠自身的形变，在 4 分钟内绕轴转动了肉眼可见的角度。（图片来源：原论文）
乍看之下，这的确让人不解。但这就好像在停车位里调整车辆位置，我们重复数次驶出、转向、倒回的循环，就能实现微小的侧向平移。停车过程中，我们会驶出一段距离，最终还会返回；我们会改变方向，最终也会恢复；而我们改变的侧向位置，却是无法回到初始的变化。弯曲空间的形变运动也是一样，周期性变换中看似所有参数在循环中都保持不变，但这其中存在一个变量 —— 几何相位，它会在周期运动中累积，表现为空间上的位移。
有趣的是，研究人员发现，虽然水平方向上不存在外力驱动，但是形变引发的转动位移会导致轴承上微小的摩擦力累积起来，为机器人积攒反向动量。在停止周期性形变后，机器人会在反向动量的作用下转回初始位置。
不过太空中的宇航员倒不必担心这个问题（没有摩擦），发现身处弯曲空间后，他们首先最需要的是，找到适合自己身体的周期性“变形”方案。很遗憾，由于人类身体质量的分布相对均匀，并不像“游泳者”模型，在四肢末梢拥有配重块，这意味着我们通过伸展、收缩四肢调节转动惯量的效率会很低。
显然，人类注定无法成为太空中的“游泳健将”。但好消息是，曲率更大的弯曲空间可以帮助我们提升效率，前提是身处其中的人类能承受更强的扭曲拉伸感。没错，在弯曲的空间里，我们需要克服的不再是重力，而是努力“掰弯”我们身体、使头和脚沿不同方向运动的力。
噩梦里的我们有救了，只希望在氧气耗尽前，来得及“蠕动”到目的地。
但如果我们能做到这一点，就说明我们所处位置的时空被空前的扭曲 —— 这不是什么好消息，因为这很可能意味着我们处在一颗致命的黑洞附近。
论文链接：
https://www.pnas.org/doi/10.1073/pnas.2200924119
参考链接：
https://www.sciencealert.com/robot-shows-its-possible-to-swim-through-the-emptiness-of-a-curved-universe
''Swimming in Spacetime: Motion in Space by Cyclic Changes in Body Shape''
https://mp.weixin.qq.com/s/SrQ8d6pP6jik7ZzdF0yRPA
本文来自微信公众号：环球科学 （ID：huanqiukexue），撰文 ：不周 审校 ：二七、王昱
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