图灵奖得主姚期智领衔的首篇大语言模型论文来了！
一出手，瞄准的就是“让大模型像人一样思考”这个方向 ——
不仅要让大模型一步步推理，还要让它们学会“步步为营”，记住推理中间的所有正确过程。
具体来说，这篇新论文提出了一种叫做累积推理（Cumulative Reasoning）的新方法，显著提高了大模型搞复杂推理的能力。
要知道，大模型基于思维链等，可以进行问题推理，但面对“要拐好几个弯”的问题，还是容易出错。
累积推理正是在此基础上，加入了一个“验证者”，及时判断对错。由此模型的思考框架也从链状和树状，变成了更复杂的“有向无环图”。
这样一来，大模型不仅解题思路更清晰，还生出了一手“玩牌”的技巧：
在代数和几何数论等数学难题上，大模型的相对准确率提升了 42%；玩 24 点，成功率更是飙升到 98%。
据清华大学交叉信息研究院介绍，共同一作张伊凡解释了这篇论文的出发点：
卡尼曼认为人类的认知处理过程包括两个系统：“系统 1”是快速、本能和情感化的，“系统 2”是缓慢、深思熟虑、合逻辑的。
目前，大语言模型的表现与“系统 1”更为接近，这也或许是它不擅长应对复杂任务的原因。
从这个角度出发设计的累积推理，效果比思维链（CoT）和思维树（ToT）更好。那么，这种新方法究竟长啥样？我们一起展开看看。
突破思维链 & 树“瓶颈”
累积推理的核心，在于改进了大模型思维过程的“形状”。
具体来说，这个方法用到了 3 个大语言模型：
提议者（Proposer）：不断提出新命题，即基于当前思维上下文，建议下一步是什么。
验证者（Verifier）：核查提议者的命题准确性，如果正确就将它添加到思维上下文中。
报告者（Reporter）：判断是否已经能得到最终解决方案，来确定是否结束推理过程。
推理过程中，“提议者”先给出提案，“验证者”负责评估，“报告者”决定是否要敲定答案、终止思考过程。
有点像是团队项目里的三类角色：小组成员先头脑风暴出各种 idea，指导老师“把关”看哪个 idea 可行，组长决策什么时候完成项目。
所以，这种方法究竟是怎么改变大模型思维“形状”的？
要想理解这一点，还得先从大模型思维加强方法“鼻祖”思维链（Chain of Thought,CoT）说起。
这个方法在 2022 年 1 月由 OpenAI 科学家 Jason Wei 等人提出，核心在于给数据集中的输入加一段“逐步推理”文字，激发出大模型的思考能力。
基于思维链原理，谷歌也快速跟进了一个“思维链 PLUS 版”，即 CoT-SC，主要是进行多次思维链过程，并对答案进行多数投票（majority vote）选出最佳答案，进一步提升推理准确率。
但无论思维链还是 CoT-SC，都忽略了一个问题：题目不止有一种解法，人类做题更是如此。
因此，随后又出现了一种名叫思维树（Tree of Thought，ToT）的新研究。
这是一种树状检索方案，允许模型尝试多种不同的推理思路，并自我评估、选择下一步行动方案，必要时也可以回溯选择。
从方法中可以看出，思维树比思维链更进一步，让大模型思维“更活跃”了。这也是为什么玩 24 点时，思维链加成的 GPT-4 成功率只有 4%，但思维树成功率却飙升到 74%。
BUT 无论思维链、CoT-SC 还是思维树，都有一个共同的局限性：
它们都没有设置思维过程中间结果的储存位置。
毕竟不是所有的思维过程都能做成链或者树，人类想东西的方式往往还要更复杂。
这次的累积推理新框架，在设计上就突破了这一点 ——
大模型的整体思维过程不一定是链或树，还可以是一个有向无环图（DAG）！（嗯，有神经突触内味了）
这也就意味着，它可以将所有历史上正确的推理结果存储于内存中，以便在当前搜索分支中探索。（相比之下，思维树并不会存储来自其它分支的信息）
但累积推理也能和思维链无缝切换 —— 只要将“验证者”去掉，就是一个标准的思维链模式。
基于这种方法设计的累积推理，在各种方法上都取得了不错的效果。
做数学和搞逻辑推理都在行
研究人员选择了 FOLIO wiki 和 AutoTNLI、24 点游戏、MATH 数据集，来对累积推理进行“测试”。
提议者、验证者、报告者在每次实验中使用相同的大语言模型，用不同的 prompt 来设定角色。
这里用作实验的有 GPT-3.5-turbo、GPT-4、LLaMA-13B、LLaMA-65B 这些基础模型。
值得一提的是，理想情况下应该使用相关推导任务数据专门预训练模型、“验证者”也应加入正规的数学证明器、命题逻辑求解器模块等。
1、逻辑推理能力
FOLIO 是一阶逻辑推理数据集，问题的标签可以是“true”、“False”、“Unknown”；AutoTNLI 是高阶逻辑推理数据集。
在 FOLIO wiki 数据集上，与直接输出结果（Direct）、思维链（CoT）、进阶版思维链（CoT-SC）方法相比，累积推理（CR）表现总是最优。
在删除数据集中有问题的实例（比如答案不正确）后，使用 CR 方法的 GPT-4 推理准确率达到了 98.04%，并且有最小 1.96% 的错误率。
再来看 AutoTNLI 数据集上的表现：
与 CoT 方法相比，CR 显著提高了 LLaMA-13B、LLaMA-65B 的性能。
在 LLaMA-65B 模型上，CR 相较于 CoT 的改进达到了 9.3%。
2、玩 24 点游戏能力
ToT 最初论文中用到的是 24 点游戏，所以这里研究人员就用此数据集来做 CR 和 ToT 的比较。
ToT 使用固定宽度和深度的搜索树，CR 允许大模型自主确定搜索深度。
研究人员在实验中发现，在 24 点的上下文中，CR 算法和 ToT 算法非常相似。不同点在于，CR 中算法每次迭代最多产生一个新的状态，而 ToT 在每次迭代中会产生许多候选状态，并过滤、保留一部分状态。
通俗来讲，ToT 没有上面提到的 CR 有的“验证者”，不能判断状态（a、b、c）正误，因此 ToT 比 CR 会探索更多无效状态。
最终 CR 方法的正确率甚至能达到 98%（ToT 为 74%），且平均访问状态数量要比 ToT 少很多。
也就是说 CR 不仅有更高的搜索正确率，也有更高的搜索效率。
3、数学能力
MATH 数据集包含了大量数学推理题目，包含代数、几何、数论等，题目难度分为五级。
用 CR 方法，模型可以将题目分步骤拆解成能较好完成的子问题，自问自答，直到产生答案。
实验结果表明，CR 在两种不同的实验设定下，正确率均超出当前已有方法，总体正确率可达 58%，并在 Level 5 的难题中实现了 42% 的相对准确率提升，拿下了 GPT-4 模型下的新 SOTA。
清华叉院姚期智、袁洋领衔研究
这篇论文来自清华交叉信息院姚期智和袁洋领衔的 AI for Math 课题组。
论文共同第一作者为交叉信息院 2021 级博士生张伊凡、杨景钦；
指导老师及共同通讯作者为袁洋助理教授、姚期智院士。
张伊凡
张伊凡 2021 年本科毕业于北京大学元培学院，现师从袁洋助理教授，主要研究方向为基础模型（大语言模型）的理论和算法、自监督学习、可信人工智能。
杨景钦
杨景钦 2021 年于清华大学交叉信息研究院获学士学位，现师从袁洋助理教授攻读博士学位。主要研究方向有大语言模型、自监督学习、智能医疗等。
袁洋
袁洋是清华大学交叉信息学院助理教授。2012 年毕业于北京大学计算机系；2018 年获美国康奈尔大学计算机博士学位；2018-2019 年前往麻省理工学院大数据科学学院做博士后。
他的主要研究方向是智能医疗、AI 基础理论、应用范畴论等。
姚期智
姚期智是中国科学院院士、清华大学交叉信息研究院院长；同时也是“图灵奖”创立以来首位获奖的亚裔学者、迄今为止获此殊荣的唯一华人计算机科学家。
姚期智教授 2004 年从普林斯顿辞去终身教职回到清华任教；2005 年为清华本科生创立了计算机科学实验班“姚班”；2011 年创建“清华量子信息中心”与“交叉信息研究院”；2019 年再为清华本科生创立了人工智能学堂班，简称“智班”。
如今，他领导的清华大学交叉信息研究院早已声名远播，姚班、智班都隶属交叉信息院。
姚期智教授研究方向有算法、密码学、量子计算等，是这方面的国际先驱和权威。最近，他现身 2023 世界人工智能大会，所领导的上海期智研究院目前正在研究“具身通用人工智能”。
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