编辑：桃子乔杨
【新智元导读】LLM 能否解决「狼-山羊-卷心菜」经典过河难题？最近，菲尔兹奖得主 Timothy Gowers 分享了实测 GPT-4o 的过程，模型在最简单的题目上竟然做错了，甚至网友们发现，就连 Claude 3.5 也无法幸免。
在经典的「狼-山羊-卷心菜」过河问题上，如今所有的 LLM 都失败了！
几天前，菲尔兹奖得主、剑桥大学研究主任 Timothy Gowers 直接拿 GPT-4o 开刀，去解决动物过河难题。
在此，他给出了一个新的基准 —— 废话比率（crapness ratio），即 LLM 给出的总答案与正确答案之间的比率。
经过测试，Gowers 发现大模型的废话比率可以达到 5 倍。
一开始，他先给出了一个农民带 2 只鸡过河，一只船只能容纳一个人和 2 个动物，那么农夫带着两只鸡渡河所需的最少渡河次数是多少？
别说成年人了，就拿低幼小孩子来说，一听完题目，就立马给出正确的答案。
搞笑的是，ChatGPT 的回答分解了 5 个步骤，让人看着极其愚蠢荒谬。
第一次渡河：农夫带着两只鸡一起过河；现状：农夫和两只鸡在河对岸。
第二次渡河：农夫把两只鸡留在对岸，然后独自返回；现状：农夫在起始岸，两只鸡在对岸。
第三次渡河：农夫带一只鸡过河；现状：农夫和一只鸡在对岸，一只鸡在起始岸。
第四次渡河：农夫把鸡留在对岸，独自返回；现状：农夫在起始岸，一只鸡在对岸。
第五次渡河：农夫带着第二只鸡过河。现状：农夫和两只鸡都在对岸。
因此，农夫带两只鸡过河所需的最少次数是 5 次。
这里，ChatGPT 必须在逻辑上把「农民」和人联系起来，把「鸡」和动物联系起来，然后规划出最佳的过河次数。
对此，LeCun 表示，大模型全新基准 —— 废话比率。
当然，也有为 LLM 打抱不平的网友。
他表示，你可以对任何人做类似的事情。如果你愿意，可以让任何一个人不及格。LLM 与人类的智商相去甚远，但把它们放在极端的测试中不会很好地评估它们。
还有人劝诫道，朋友们，现在辞职太早了。
加大难度：100、1000 只鸡如何？
为了得到较大的比率，Gowers 这次给出了 100 只鸡过河的问题。
这里虽没有放出具体的解题过程，不过，Gowers 表示，GPT-4o 竟答对了。
接下来，再次加大难度，一个农民带 1000 只鸡过河，模型表现怎么样？
提示是，1000 只鸡在河的一边，农夫需要将 999 只鸡移到河的另一边，留下 1 只鸡在起点。
然而，他的船上有一个洞，所以在每次渡河开始时，他可以带上十只鸡。但到渡河快结束时，船里进了太多水，如果不想让任何鸡溺水，就只能容纳两只鸡。
为了实现目标而不让任何鸡溺亡，农民最少需要渡河几次？
Gowers 表示，这次的废话比率是 125 倍。
随后，Gowers 展示了相当长的例子，却发现 ChatGPT 的答案比正确答案呈指数级增长。（然而，这更多与它的数学能力有关，所以有点取巧。）
在网友测试的一个案例中，即使被告知农夫根本不需要过河，GPT-4o 仍提出了一个 9 次渡河的复杂解决方案。
而且它忽视了重要的约束条件，比如不能让鸡单独和狼在一起，这本来是完全可行的，因为农夫根本不需要过河。
Claude 3.5 也失败了
在接下来的讨论中，网友用 Claude 3.5 进行了测试，得到了 3 倍的比率。
Gowers 称，这算是输了。
另一个测试题中，「一个农夫带着一只羊站在河边。河上有一条船，可以容纳一个人和一只羊。农夫怎样才能用最少的船把自己和羊送到河对岸？」
Claude 3.5 依旧答错了。
LeCun 在此嘲讽大模型一番，大模型竟可以推理...？
问题在于，LLM 没有常识，不理解现实世界，也不会规划和推理。
LLM 行不行，就看提示了
一位网友分析总结了，以上 LLM 失败的原因。他表示，LLM 本身就是个「哑巴」，所以需要很好的提示。上面的提示方式提供了太多不必要的信息，使得 token 预测变得更加困难。如果给出更清晰的提示，LLM 就能提供更清晰的解决方案。所以，不用担心 AGI 会很快出现。
另一位网友同样发现，如果用「动物」代替「鸡」，那么 Claude 3.5 Sonnet 一下子就解决了这个问题。
对于「狼-山羊-卷心菜」问题也是如此，需要用「通用名称」替换「实体名称」。
如下是另一个名词替换的例子。
或许是模型的训练数据误导了自己，让问题变得过于复杂。
对于鸡的问题，在相同的提示下一遍又一遍地重复问题会让它更好地理解它。网友重复了 5 次，试了 15 次才得到正确的答案。
菲尔兹奖得主发现 LLM 数学缺陷
值得一提的是，发出渡河问题帖子的这位 Timothy Gowers 不仅是剑桥大学三一学院的教授。早在 1998 年，他就因为将泛函分析和组合学联系在一起的研究获得了菲尔兹奖。
近些年来，他的研究工作开始关注 LLM 在数学推理任务中的表现。
去年他与别人合著的一篇论文就指出了当今 LLM 评估数学任务的缺陷。
文章表示，目前评估 LLM 的标准方法是依赖静态的输入-输出对，这与人类使用 LLM 的动态、交互式情境存在较大的差异。
静态的评估限制了我们理解 LLM 的工作方式。为此，作者构建了交互式评估平台 CheckMate 和评分数据集 MathConverse。
在对 GPT-4、InstructGPT 和 ChatGPT 尝试进行评估的过程中，他们果然探测到了 LLM 犯数学错误的一个可能原因 —— 模型似乎倾向于依赖记忆解题。
在数学领域，记住概念和定义是必不可少的，但具体问题的解决更需要一种通用、可概括的理解。
这对于人均做过奥数题的中国人来说并不难理解。除非考试出原题，单纯把例题背下来没有任何益处，有时候还会误导思路、适得其反。
作者提出，虽然没有办法看到 GPT-4 的训练数据，但是从行为来看，强烈怀疑模型是「死记硬背」了看似合理的示例或者解题模式，因而给出了错误答案。
他们也发现，在 LLM 对数学问题的回答中，人类感知到的「有用性」和答案本身的「正确性」，这两个指标高度相关，皮尔逊相关系数高达 0.83。
也许这就是为什么 Gowers 在推文中会用「废话比率」来调侃 LLM。
其他测试
事实上，大模型被诟病推理能力已经不是一天两天了。
就在几周前，研究人员发现，能用一句话描述的简单推理问题，就能让各路大模型以花样百出的方式翻车。
「爱丽丝有 M 个兄弟，N 个姐妹，请问爱丽丝的兄弟有几个姐妹？」
如果你的答案是 N+1，那么恭喜你。你的推理能力已经超越了当今的几乎所有 LLM。
推特网友还发现了另一个绊倒几乎所有 LLM 的简单问题：（剧透，只有 Claude 3.5 Sonnet 答对了）
「你有一个 3 加仑的水壶和一个 5 加仑的水壶，还有无限量的水。如何准确测量 5 加仑的水？」
他总结道，如果想要羞辱 LLM 的推理能力，只需要挑一些流行的推理 / 逻辑谜题，稍微修改一下语言表述，你就能搬起小板凳狂笑了。
OpenAI CTO 曾放话说 GPT-4 已经达到了「聪明高中生」的智力水平，下一代模型要达到博士水平… 这番言论放在众多 LLM 失败案例面前显得格外讽刺。
我们之所以会如此震惊于 LLM 在简单的推理任务上翻车，不仅仅是因为与语言任务的惨烈对比，更是因为这与各种基准测试的结果大相径庭。
从下面这张图中可以看到，LLM 在各种基准测试上的饱和速度越来越快。
几乎是每提出一个新的测试集，模型就能迅速达到人类水平（图中 0.0 边界）甚至超越，其中不乏非常有挑战性的逻辑推理任务，比如需要复杂多步骤推理的 BBH（Big-Bench Hard）和数学应用题测试集 GSK8k。
其中的 HellaSwag 测试集，由华盛顿大学和 Allen AI 在 2019 年推出，专门针对人类擅长但 LLM 一塌糊涂的常识推理问题。
刚刚发布时，人类在 HellaSwag 上能达到超过 95% 的准确率，SOTA 分数却始终难以超过 48%。
但这种情况并没有持续很久。各个维度的分数持续猛涨，2023 年 3 月，GPT-4 在 HellaSwag 上的各项得分就逼近，甚至超过了人类水平。
为什么在基准测试上如此惊艳的模型，一遇到现实的数学问题就翻车？由于我们对 LLM 的工作原理知之甚少，这个问题的答案也是众说纷纭。
目前的大部分研究依旧假设 LLM 有这方面的潜力，因此从调整模型架构、增强数据、改进训练或微调方法等方面「多管齐下」，试图解锁模型在非语言任务上的能力。
比如上面那个提出用「装水问题」测试 LLM 的 Rolf 小哥就表示，根本原因是模型的过度训练（也可以理解为过拟合），需要引入多样化的推理任务。
也有人从基准测试的角度出发，认为是数学、推理等任务的测试集设计得不够好，
Hacker News 论坛上曾有数学家发文，表示 GSK8k 这种小学数学应用题级别的测试根本不能衡量 LLM 的实际数学能力。
此外，测试数据泄露也是不可忽视的因素。HellaSwag 或者 GSK8k 这样的公开测试集一旦发布，很难不流入互联网（Reddit 讨论、论文、博客文章等等），进而被抓取并纳入到 LLM 的训练数据中。
Jason Wei 在上个月发表的讨论 LLM 基准测试的博客就专门讨论了这个问题。
最极端的一派当属 LeCun 等人了，他们坚称自回归 LLM 发展下去没有任何出路。
现在的模型没法推理、规划，不能理解物理世界也没有持久记忆，智能水平还赶不上一只猫，回答不了简单的逻辑问题实属意料之中。
LLM 的未来究竟走向何处？最大的未知变量也许就在于，我们是否还能发现类似思维链（CoT）这种解锁模型性能的「大杀器」了。
参考资料：
https://the-decoder.com/llms-give-ridiculous-answers-to-a-simple-river-crossing-puzzle/
https://www.pnas.org/doi/10.1073/pnas.2318124121
https://claude101.com/llm-large-language-model-benchmarks/
本文来自微信公众号：新智元（ID：AI_era）
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